Lembar Kerja Siswa 1
A. EKSPONEN
a. Menemukan Konsep Eksponen
Seorang peneliti bidang mikrobiologi di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri tersebut, satu bakteri membelah menjadi r bakteri setiap jam. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak bakteri sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak bakteri dalam waktu 8 jam.
Sebelum mempelajari lebih jauh serta mengenal, memahami dan menyelesaikan beberapa permasalahan matematika yang menyangkut pangkat/eksponen dan bentuk akar diharapkan peserta didik menggali informasi dan pengalaman belajar terdahulu dari beberapa sumber referensi / media interaktif.
Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti dian- tara beberapa pola berikut ini:
Masalah 1
Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti dian- tara beberapa pola berikut ini:
Masalah 1
1 . Tentukan dan jabarkan bentuk : a. 35 b. 56 c. 104
Penyelesaian :
a. 35 = 3 x …. x ….. x ….. x ….. = 243
b. 56 = …. x …. x ….. x ….. x ….. x …… = …….
c. 104 = …. x ….. x ….. x ….. = ………
an = …. x ….. x ….. x …… x ….. x a , di mana : an dibaca a pangkat n
n factor a disebut bilangan pokok atau basis.
n disebut pangkat atau eksponen
an disebut bilangan berpangkat.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari beberapa penyelesaian di atas?
Penyelesaian :
a. 35 = 3 x …. x ….. x ….. x ….. = 243
b. 56 = …. x …. x ….. x ….. x ….. x …… = …….
c. 104 = …. x ….. x ….. x ….. = ………
an = …. x ….. x ….. x …… x ….. x a , di mana : an dibaca a pangkat n
n factor a disebut bilangan pokok atau basis.
n disebut pangkat atau eksponen
an disebut bilangan berpangkat.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari beberapa penyelesaian di atas?
....................................................................................................................................................
b. Sifat-Sifat Pangkat Bulat PositifDiskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti di antara beberapa pola berikut ini:
Masalah 2 :
Masalah 2 :
Tentukan nilai dari: a. 43 x 42 b. 24 x 25
Penyelesaian :
a. 43 x 42 = ( 4 x …. x 4 ) x ( 4 x ….. ) = ( 4 x ….. x ….. x ….. x ….) = 43 + 2 = 4…..
3 faktor 2 faktor (3 + 2) factor
b. 24 x 25 = ( 2 x …. x …. x …. ) x ( 2 x …. x …. x …. x 2 )
Penyelesaian :
a. 43 x 42 = ( 4 x …. x 4 ) x ( 4 x ….. ) = ( 4 x ….. x ….. x ….. x ….) = 43 + 2 = 4…..
3 faktor 2 faktor (3 + 2) factor
b. 24 x 25 = ( 2 x …. x …. x …. ) x ( 2 x …. x …. x …. x 2 )
= ( …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. )
= 2…..
Penarikan kesimpulan:
ap . aq = ( a x a x a x … x a ) ( a x a x a x … x a) = ( a x a x a x .. x a ) = a … + ….
…. Factor …. Factor ( … + …. ) factor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian penyelesaian masalah di atas?
Penarikan kesimpulan:
ap . aq = ( a x a x a x … x a ) ( a x a x a x … x a) = ( a x a x a x .. x a ) = a … + ….
…. Factor …. Factor ( … + …. ) factor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian penyelesaian masalah di atas?
....................................................................................................................................................
Buktikan bahwa sifat 1 berlaku untuk : ap . aq = a …. + ……
Masalah 3 :
Tentukan nilai dari: a5 : a3
Penyelesaian :
Penyelesaian :
a5 : a3 = ( a x... x... x … x a ) : ( a x... x...)
5 faktor 3 faktor
=(a x...x...x...x... ) : (a x...x...) = 1 x ( a x ….. ) = a2 = a5 - 3
5 faktor 3 faktor 2aktor
Penarikan kesimpulan:
=(a x...x...x...x... ) : (a x...x...) = 1 x ( a x ….. ) = a2 = a5 - 3
5 faktor 3 faktor 2aktor
Penarikan kesimpulan:
ap : aq = (a x...x...x...) : (a x...x...x...)
p faktor q faktor
p faktor q faktor
= 1 x ( a x …..x…..x a ) = a x a x …. x a = a…. - …
(p - …. ) faktor
(p - …. ) faktor
Apakah benar bahwa dalam sifat ke-2 dari bilangan bulat positif adalah ap : aq = a…-…
Apa yang dapat kalian simpulkan dari urain di atas?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Masalah 4 :
Tentukan nilai dari: ( 2 x 5 )3
Penyelesaian :
( 2 x 5 )3 = ( 2 x 5 ) x ( … x … ) x ( …x 5 ) = ( 2 x … x 2 ) x ( 5 x …x … ) = 2 … . 5 ….
Penyelesaian :
( 2 x 5 )3 = ( 2 x 5 ) x ( … x … ) x ( …x 5 ) = ( 2 x … x 2 ) x ( 5 x …x … ) = 2 … . 5 ….
3 faktor 3 faktor 3 faktor
Penarikan kesimpulan:
( a . b )p = ( a x b ) x ( … x … )x … x ( … x b ) = ( a x … x … x a ) x ( b x .…x … x b)
p factor p factor p factor
= a…. b….
Sifat 3 : ( a . b )p = a… . bp
Penarikan kesimpulan:
( a . b )p = ( a x b ) x ( … x … )x … x ( … x b ) = ( a x … x … x a ) x ( b x .…x … x b)
p factor p factor p factor
= a…. b….
Sifat 3 : ( a . b )p = a… . bp
Masalah 5 :
Tentukan nilai dari: (53)4
Penyelesaian :
(53)4 = 53 x 5… x … x 53 = ( 5 x ….x 5 ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. )
4 faktor 4 faktor
= 5 x …. x …. x ….. x …. x …. x ….. x ….. x ….. x …. x …. x 5 = 5 …. x … = 5…
3 faktor 3 faktor 3 faktor 3 faktor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian di atas?
Penyelesaian :
(53)4 = 53 x 5… x … x 53 = ( 5 x ….x 5 ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. )
4 faktor 4 faktor
= 5 x …. x …. x ….. x …. x …. x ….. x ….. x ….. x …. x …. x 5 = 5 …. x … = 5…
3 faktor 3 faktor 3 faktor 3 faktor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian di atas?
No comments:
Post a Comment