Modul Matematika Kelas X

Lembar Kerja Siswa 1

A.    EKSPONEN

a.     Menemukan Konsep Eksponen

Seorang peneliti bidang mikrobiologi di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri tersebut, satu bakteri membelah menjadi r bakteri setiap jam. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak bakteri sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak bakteri dalam waktu 8 jam.

Sebelum mempelajari lebih jauh serta mengenal, memahami dan menyelesaikan beberapa permasalahan matematika yang menyangkut pangkat/eksponen dan bentuk akar diharapkan peserta didik menggali informasi dan pengalaman belajar terdahulu dari beberapa sumber referensi / media interaktif.
Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti dian- tara beberapa pola berikut ini:
Masalah 1

1 .  Tentukan dan jabarkan bentuk :  a. 3⁵ b. 5⁶ c. 10⁴
Penyelesaian :
a. 3⁵  =  3 x …. x ….. x ….. x …..             = 243
b. 5⁶  =  …. x …. x ….. x ….. x ….. x …… = …….
c. 10⁴ = …. x ….. x ….. x …..                   = ………

aⁿ = …. x ….. x ….. x …… x ….. x a ,  di mana : aⁿ dibaca a pangkat n
                      n factor                                          a disebut bilangan pokok atau basis.
                                                                              n disebut pangkat atau eksponen
                                                                              aⁿ disebut bilangan berpangkat.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari beberapa penyelesaian di atas? 

....................................................................................................................................................

b.    Sifat-Sifat Pangkat Bulat PositifDiskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti di antara beberapa pola berikut ini:
Masalah 2  :

Tentukan nilai dari: a. 4³ x 4²              b. 2⁴ x 2⁵
Penyelesaian :
a. 4³ x 4² = ( 4 x …. x 4 ) x ( 4 x ….. ) = ( 4 x ….. x ….. x ….. x ….) = 4^{3 + 2} = 4^…..
                         3 faktor      2 faktor                  (3 + 2) factor
b. 2⁴ x 2⁵ = ( 2 x …. x …. x …. ) x ( 2 x …. x …. x …. x 2 )

= ( …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. ) 

= 2^…..
Penarikan kesimpulan:
a^p . a^q = ( a x a x a x … x a ) ( a x a x a x … x a) = ( a x a x a x .. x a ) = a ^{… + ….} 
                          …. Factor               …. Factor          ( … + …. ) factor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian penyelesaian masalah di atas?

....................................................................................................................................................

Buktikan bahwa sifat 1 berlaku untuk : a^p . a^q = a ^{…. + ……}

Masalah 3 :

Tentukan nilai dari:  a⁵ : a³
Penyelesaian :

a⁵ : a³  =  ( a x... x... x … x a ) : ( a x... x...)

                         5 faktor                3 faktor
             =(a x...x...x...x... ) : (a x...x...) = 1 x ( a x ….. ) = a² = a^{5 - 3}
                     5 faktor           3 faktor             2aktor
Penarikan kesimpulan:

a^p : a^q = (a x...x...x...) : (a x...x...x...)
                    p faktor         q faktor

            = 1 x ( a x …..x…..x a ) = a x a x …. x a = a^{…. - …}
                   (p - …. ) faktor

Apakah benar bahwa dalam sifat ke-2 dari bilangan bulat positif adalah a^p : a^q = a^…-…

Apa yang dapat kalian simpulkan dari urain di atas?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Masalah 4  :

Tentukan nilai dari: ( 2 x 5 )³
Penyelesaian :                   
( 2 x 5 )³ = ( 2 x 5 ) x ( … x … ) x ( …x 5 ) = ( 2 x … x 2 ) x ( 5 x …x … ) = 2 ^… . 5 ^….

                                    3 faktor                          3 faktor        3 faktor
Penarikan kesimpulan:
( a . b )^p = ( a x b ) x ( … x … )x … x ( … x b ) = ( a x … x … x a ) x ( b x .…x … x b)
                                  p factor                                        p factor               p factor
                                                                           = a^…. b^….
Sifat 3 : ( a . b )^p = a^… . b^p

Masalah 5 :

Tentukan nilai dari: (5³)⁴
Penyelesaian :
(5³)⁴ = 5³ x 5^… x … x 5³ = ( 5 x ….x 5 ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. )
                4 faktor                                                       4 faktor
         = 5 x …. x …. x ….. x …. x …. x ….. x ….. x ….. x …. x …. x 5 = 5 ^{…. x …} = 5^…
                  3 faktor        3 faktor         3 faktor          3 faktor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian di atas?

Read More And Download BY: Mukhlisah Zulfa Nadiya1: Modul Matematika Kelas X

Determinan Matriks, Metematika SMA Download File Lengkap

Dalam kehidupan sehari-hari , kita sering menjumpai permasalahan yang apabila kita cermati ternyata merupakan masalah matematika. dengan mengubah bahasa sehari-hari menjadi bahasa matematika, maka permasalahan itu akan lebih mudah diselesaikan. sering persoalan tersebut merupakan dua persamaan atau lebih, dan mengandung beberapa variabel sehingga cukup sulit untuk mencari hubungan antara variabel-variabel tersebut. 

Untuk itu di sini kami mencoba untuk membantu dengan memberikan contoh pemecahan masalah dalam bentuk contoh soal dan perumusannya, yang telah kami buat dalam bentuk PDF semoga ini dapat membantu.

Download File Lengkap

Kunjungi Juga: Matematika100.blogspot.com

Silabus Fisika Semester Kelas X

Galaksi News:

Uraian isi,

 KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

 KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

 KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

 KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak  terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Word File Download

Getaran Harmonik Sederhana Contoh Soal Dan Pembahasan Untuk SMU

GAlaksi News: Untuk Pendidikan
Mungkin adik-adik yang masih sekolah baik di tingkat SD, SMP, maupun SMA kesulitan dalm mencari materi - pelajaran yang dapat di jadikan referensi maupun pembahasan di rumah, berikut ini kakak akan sajikan Sedikit pembahasan-pembahasan materi Fisika untuk Tingkat sekolah menengah umum. selamat Belajar

Ilustrasi Gambar By Google Image

Gerak harmonik sederhana dalam contoh soal dan pembahasan. Materi persamaan gerak harmonis atau getaran mirip-mirip dengan gelombang berjalan.

Contoh 1

Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan

y = 0,04 sin 20π t

dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:

a) amplitudo

b) frekuensi

c) periode

d) simpangan maksimum

e) simpangan saat t = 1/60 sekon

f) simpangan saat sudut fasenya 45°

g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

Untuk selengkapnya silahkan adik adik download di sini Dalam Bentuk Word: Link Download

UN SMU Mata Pelajaran Matematika

Contoh Soal UN 20015

Soal 1
Perhatikan premis-premis berikut.
1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.
2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding.
Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah:
A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.
B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding.
C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.
D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding.
E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar.

Soal 2
Bentuk sederhana dari

adalah...
A. 56 a4 b−18
B. 56 a4 b2
C. 52 a4 b2
D. 56 a b−1
E. 56 a9 b−1

Soal 3
Bentuk sederhana dari



adalah....
A. 24 + 12√6
B. −24 + 12√6
C. 24−12√6
D. −24−√6
E. −24−12√6

Soal 4
Nilai dari



adalah....
A. −14/3
B. −14/6
C. −10/6
D.14/6
E. 14/3

Soal 5
Grafik fungsi kuadrat f (x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah....
A. −4
B. −3
C. 0
D. 3
E. 4

Soal 6
Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a−1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2 β dan a > 0 maka nilai a = .....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8

Soal 7
Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 −5x− 1 = 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p+1 dan 2q+1 adalah....
A. x2 + 5x− 1 = 0
B. x2 −10x + 7 = 0
C. x2 −10x + 11 = 0
D. x2 −12x + 7 = 0
E. x2 −12x + 7 = 0

Soal 8
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x − 4)2 + (y−5)2 = 8 yang sejajar dengan y − 7x + 5 = 0 adalah....
A. y −7x − 13 = 0
B. −y − 7x − 3 = 0
C. −y − 7x − 3 = 0
D. −y + 7x + 3 = 0
E. y − 7x + 3 = 0

Soal 9
Diketahui fungsi


dan

Nilai komposisi fungsi (gof)(2) = .....

A. 2
B. 3
C. 4
D. 7
E. −8

Soal 10
Diketahui



dan f −1 (x) adalah invers dari f(x). Nilai f −1 (−3) = ....
A. 4/3
B. 2
C. 5/2
D. 3
E. 7/2

Soal 11
Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dibagi (x−2) sisanya 24. Nilai 2a − b = ....
A. 0
B. 2
C. 3
D. 6
E. 9

Soal 12
Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar....
A. Rp 3.500.000,00
B. Rp 4.000.000,00
C. Rp 4.500.000,00
D. Rp 5.000.000,00
E. Rp 5.500.000,00

Soal 13
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah....
A. Rp 176.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000,00

Soal 14
Diketahui matriks-matriks


Jika 2A−B = CD, maka nilai a + b + c = ....
A. −6
B. −2
C. 0
D. 1
E. 8

Soal 15
Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah.....
A. 135°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
E. 30°

Soal 16
Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, −1, −1), B(−1, 4, −2), C(5, 0, −3). Proyeksi Vektor pada adalah.....

Download: Here